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简单堆的创建和操作-创新互联

        回顾前面的知识,我们学了二叉树,而二叉树有很多种存储方式,比如一维数组存储,

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链表存储,在刚刚学习建立二叉树的时候,我们用的是链表存储的方式,也就是利用结构体定义一个二

叉树节点,然后将这些节点连接起来。现在为了更好地存储二叉树,我们学习了堆,即将二叉树存储在

一个一维数组里面,由于按照不同的存储顺序,可以将一个堆分为大堆和最小堆。

大堆:每个父节点必须大于左右孩子,而每个孩子所代表的子树也是大堆

最小堆:每个父节点必须小于左右孩子,而每个孩子所代表的子树也是最小堆

那么如何将一个堆变成一个大堆或者最小堆呢,就是通过向下调整法或者向上调整法,下面会做详细的说明。

首先我们来举一个栗子,给出如下一棵二叉树:

简单堆的创建和操作

简单堆的创建和操作

首先我们需要一个数组将这个二叉树存储起来,因为vector的操作与顺序表相似,为了简便,我们调用

库里的vector来存储二叉树,只不过存储类型为模板类T,此时我们默认建大堆,所以要提供过向下调

整法来调整,为了使每棵子树都是父节点大,我们先从最后一个节点找起,然后找到该节点的父节

点,比较父节点和两个子节点的大小,若左右节点有一个比父节点大,则和父节点交换值,然后依次

往前比较,直到整个堆调整为大堆。

代码如下:

#pragma once
#include
#include

using namespace std;

template
class Heap
{
public:
	Heap()
	{}
	//建堆
	Heap(const T* a,size_t size)
	{
		for (size_t i = 0; i < size; i++)//将数组中的数据放到堆里去
		{
			_a.push_back(a[i]);
		}

		for (int j = (_a.size() - 2) / 2; j >= 0; j--)  //第一个非叶子结点的父亲开始
		{
			AdjustDown(j);
		}
	}
	
protected:
	void AdjustDown(size_t parent)
	{
		int child = parent * 2 + 1;; //找到左孩子

 		while (child< _a.size())
		{
			if ((child + 1 < _a.size())&&_a[child] < _a[child + 1] )  //找到左右孩子较大的一个
			{
				++child;
			}

			if (_a[child] > _a[parent])   //如果孩子比父亲大,交换孩子和父亲的值
			{
				swap(_a[child], _a[parent]);
				parent = child;
				child = parent * 2 + 1;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
	}
protected:
	vector _a;
};

通过调整整个堆变为大堆,调整后的二叉树如下所示

简单堆的创建和操作

那么建立好堆之后,在对数据进行操作的时候对堆也有一定的影响,所以下面我们来简单写一下堆的pop和push。

push:可以直接调用vector的push_back(),然后再通过向上调整法调整变成大堆

pop:由于vector没有从堆前面直接pop的,所以要将堆的第一个元素与最后一个元素调换位置,再通过pop_back()pop出去,再通过调整变成大堆。

具体代码如下:

void push(const T& x)
	{
		_a.push_back(x);

		AdjustUp(_a.size() - 1);
	}
	void pop()
	{
		assert(!_a.empty());

		swap(_a[0], _a[_a.size() - 1]);  //由于没有头删函数,将第一个数据和最后一个交换,再尾删
		_a.pop_back();

		for (int j = (_a.size() - 2) / 2; j >= 0; j--)  //调整为大堆
		{
			AdjustDown(j);
		}
	}


protected:
	void AdjustDown(size_t parent)
	{
		int child = parent * 2 + 1;; //找到左孩子

 		while (child< _a.size())
		{
			if ((child + 1 < _a.size())&&_a[child] < _a[child + 1] )  //找到左右孩子较大的一个
			{
				++child;
			}

			if (_a[child] > _a[parent])   //如果孩子比父亲大,交换孩子和父亲的值
			{
				swap(_a[child], _a[parent]);
				parent = child;
				child = parent * 2 + 1;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
	}

	void AdjustUp(size_t child)
	{
		int parent = (child - 1) / 2;

		while (child>0)
		{
			if (_a[child]>_a[parent])
			{
				swap(_a[child], _a[parent]);
				child = parent;
				parent = (child - 1) / 2;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
	}

以上便是堆的建立以及简单的操作,小伙伴们看明白了么?

下面给出测试代码:

#include"Heap.h"


void test()
{
	int array[10] = { 7, 14, 12, 15, 10, 11, 13, 16, 9, 8 };
	Heap hp1(array, 10);
	hp1.push(17);
	hp1.pop();   
}

int main()
{
	test();
	return 0;
}

由于这里只给出了具体方法,类的成员没有给完全,小伙伴们可以下去自行补全哦,重要的是方法,可能我给出的方法也有一定的不足之处,还希望大家指出共同进步!

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