从隔壁老王开始的信号处理入门-创新互联

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我是从GNN被扔到NLP然后又做起了GNN现在又被喊去搞时间序列分类，所以现在才开始看信号处理（因为我开始做GNN以来，GNN就以图域而非谱域为主了，所以那时我没怎么看过信号处理）。
所以写个笔记。

最近更新时间：2023.1.19
最早更新时间：2023.1.13

文章目录

• 1. 卷积相关
• 2. GNN相关
• 3. 一些我流名词解释
• 4. 医学数字信号处理相关
• 5. 看到下辈子的参考资料
• 6. 其他本文撰写过程中使用的参考资料

1. 卷积相关

太复杂了（无力地比划）根本看不懂这啥玩意儿

再讲卷积的本质及物理意义，解释的真幽默！
一文读懂深度学习中的各种卷积
计算机图形学基础 - 信号处理 - 知乎

2. GNN相关

总之图信号处理就是要给节点做平滑，啊，巴拉巴拉的，我也不知道为啥
然后图卷积就是在谱域上定义的卷积，图从空域转换为谱域就是通过傅里叶变换实现的

我之前写过相关博文：
从0开始的GNN导学课程笔记→介绍了一点傅里叶变换
Re2：读论文 CS-GNN Measuring and Improving the Use of Graph Information in Graph Neural Networks→这篇paper讲了一点图信号处理、信息增益与图特征相似程度的关系（巴拉巴拉的我也没看懂先列出来吧）

其他相关参考资料（大多都是介绍GNN谱域方法时有所提及）：
人大魏哲巍：图神经网络的理论基础：搜索“信号处理”关键词只能看到这句：从图信号处理的角度出发，我们希望通过该观测点（指图中某一节点）周围的信号对其进行平滑处理，使得该观测点的温度数据更加准确。……但是反正可供参考吧，列出！
图卷积神经网络理论基础：这篇讲傅里叶变换感觉比我讲得好（感觉他真的知道他在说啥）（尤其是那个动图，感觉很清晰），我看到后面懵了。以后我写写我的读后理解（这个推文里面的公式好像只能在手机端看到，我PC端Chrome浏览器就看不到了）
[万字综述] 重新思考空域与谱域GNN之间的联系：这篇是Bridging the Gap between Spatial and Spectral Domains: A Survey on Graph Neural Networks的阅读笔记，反正它（虚空比划一番）那样，我没看懂
【图神经网络】数学基础篇
收藏｜图神经网络综述
基于GNN的不同变种及其应用

3. 一些我流名词解释

信号：特征啊之类的，数字/信号强度
通道：特征维度，3通道信号就是3维度特征（有3个信号）

带宽band：频率范围

时域：自变量是时间，因变量是信号

空域：图版的时域，自变量是节点（be like一种离散的时域）

频域（GNN中叫谱域）：将时域的信号经傅里叶变换后，转换为以频率为自变量、振幅（能量）为因变量的图（spectrogram）
把时域图按照窗口分成很多小段，每一段视为一个周期函数、做一个傅里叶变换，最后得到下图：自变量为时间，因变量为频率，颜色为能量

（实现这个操作的API可参考：scipy.signal.spectrogram — SciPy v1.10.0 Manual

傅里叶变换：反正就是干这事的
Loris for Your Cough - McAulay-Quatieri Method：我也不知道这是干啥的（疯狂比划）

波
相位phase
相位滞后phase lag
包络envelope（我感觉就是振幅的意思）  包络_百度百科
周期
振幅

自相关
互相关cross-correlation

小波分析：依然不知道在说什么东西，总之大约跟傅里叶变换干的事差不多吧
小波变换
信号处理 - 小波
离散小波变换_小波分析要点_weixin_39526185的博客-博客：这篇也是叭叭了一大堆有的没的最后我没看懂

continuous wavelet power spectrum

小波相干wavelet coherence (WTC) 在时间-频率空间中找到两个时间序列共同变化的区域（但不一定具有高功率）（类似相关系数）
交叉小波变换Cross wavelet transform (XWT) 在时间-频率空间中找到时间序列里周期性强度一致的区域（类似距离）
小波相干、交叉小波，可以很好地反映两个不同时间序列变化之间的“相关性”。小波相干，一般反映序列间周期性“变化趋势”的一致性，但不直接反映变化周期的强度关系。交叉小波，一般反映序列间“共有周期”的强度。
MATLAB工具箱：Cross Wavelet and Wavelet Coherence Toolbox | Wavelet coherence
工具箱对应的示例：Wavelet coherence toolbox example - Aslak Grinsted
原论文（应用在地质学领域）：Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series
Wavelet Coherence – Xu Cui while(alive){learn;}：这一篇感觉写得更入门，而且还有使用工具箱所对应的MATLAB代码
科学网-小波、小波相干、交叉小波周期图（样子）-杨正瓴的博文
这篇博文用的另一篇论文应该是这个：Dancers Entrain More Effectively than Non-Dancers to Another Actor’s Movements
其他使用案例论文：Use of Wavelet Techniques in the Study of Seawater Flux Dynamics in Coastal Lakes

滤波器：去除一些频率/频段
滤波器（信号处理）_全球百科

rectify整流

卡尔曼滤波：没咋看懂，总之也是个处理方式……
Kalman Filter 通俗讲解_纯洁の小黄瓜的博客-博客_kalman filter

时域分析
频域分析
时频分析 / 时频联合域分析 Joint Time-Frequency Analysis (JTFA)
time–frequency distributions (TFDs)

随机信号
非平稳信号
非平稳信号_百度百科

时变功率谱分析
短时傅里叶变换时变功率谱分析-云社区-华为云

artifact：异常值这种感觉，在医学影像领域翻译成伪影
Artifact在计算机视觉、图像处理领域的意思理解 - 百度文库
脊柱MRI成像中常见伪影 (artifacts)

4. 医学数字信号处理相关

术语：
脑电图EEG (electroencephalogram)
routine EEG
电极electrode
伪影artifacts
发作seizure
导联lead：记录心电图时电极在人体体表的放置位置及电极与放大器的连接方式¹
蒙太奇montage：导联排布或导联组合 / 按照解剖学顺序排列的所有导联的集合²
segment / epoch
神经血管耦合(neurovascular coupling, NVC)
Sharp waves and ripples - Wikipedia
脑机接口Brain–computer interface Brain–computer interface - Wikipedia
事件相关电位ERP (Event-Related PotentialS)
功能磁共振成像fMRI

常见artifacts：eye ball, muscle movements etc.³

常见任务：EEG诊断癫痫（epilepsy）、识别情绪、诊断抑郁症、小儿脑损伤、估计神经血管耦合（Neurovascular Coupling (NVC) Assessment）、肿瘤、老年痴呆（阿尔兹海默症）

数字信号处理，如EEG信号，使用深度学习做的话，有什么思路？ - 知乎

动态功能连接：前景、问题和解释 - 知乎：这篇讲了一些基本信息，反正很复杂就完了（手舞足蹈）

Introduction to ERPs
这个微信公众号的话题下有相关的搬运，和其他资料：#ERP

【荐书】EEG/ERP书籍（海外篇）

癫痫检测：fast ripples

脑波：
Delta wave – (0.1–4 Hz)
Alpha wave – (8–12 Hz)
Theta wave – (4–8 Hz)
Mu wave – (8–13 Hz)
Beta wave – (13–30 Hz)
Gamma wave – (25–100 Hz)
High frequency oscillations – (>80 Hz)

（这玩意还没找到原始出处，直接出处是一篇爬虫拼接文。我好无语怎么会这样）

出处：A closer look at EEG | Epilepsy Society

5. 看到下辈子的参考资料

1. 书
   奥本海姆《离散时间信号处理》
   小波十讲
   《数字信号处理（第二版）》程乾生，北京大学出版社
   《信号与系统引论》 郑君里，应启珩，杨为理，高等教育出版社
   A practical guide to wavelet analysis
   Biomedical Signals | SpringerLink
   Biomedical Signal Processing
   2005年Journal of Neurology, Neurosurgery & Psychiatry 论文：EEG in the diagnosis, classification, and management of patients with epilepsy
2. 网课
   Wavelet analysis; significance levels; confidence intervals;
   欢迎进入《数字信号处理》课程学习！ — DSP_Course 文档
3. 网络资料
   1. 傅里叶变换
      傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06 - 知乎：这一篇超神
   2. 谱域/频域概念辨析：What’s the difference between frequency, spectral and cepstral domains?
   3. 医学信号处理：EEG tests and epilepsy - Epilepsy Action
4. 代码实现和分析
   1. Signal processing (scipy.signal) — SciPy v1.10.0 Manual
      谱分析 (spectral analysis) 的 SciPy 代码解析 | A Quest After Perspectives
   2. 小波变换：PyWavelets/pywt: PyWavelets - Wavelet Transforms in Python
      1. CWT系列：
         alsauve/scaleogram: Scaleogram plot for Continuous Wavelet Transform made easy
         regeirk/pycwt: A Python module for continuous wavelet spectral analysis. It includes a collection of routines for wavelet transform and statistical analysis via FFT algorithm. In addition, the module also includes cross-wavelet transforms, wavelet coherence tests and sample scripts.
         Swan wavelet analyser

6. 其他本文撰写过程中使用的参考资料

1. 谱域(spectral domain) 和频域(frequency domain) 有什么区别联系?：感觉这几个回答说了个锤子
2. EEG in the Epilepsies - Electroencephalography (EEG): An Introductory Text and Atlas of Normal and Abnormal Findings in Adults, Children, and Infants - NCBI Bookshelf
3. EEG (Electroencephalogram) | Epilepsy Society
4. Electroencephalogram (EEG) | Johns Hopkins Medicine
5. Electroencephalography (EEG) | Epilepsy Foundation
6. EEG（脑电图） - 妙佑医疗国际
7. 2009年Epilepsy & Behavior论文：The role of EEG in epilepsy: A critical review
8. 神经电生理评估方法解读｜脑电图（EEG）与事件相关电位（ERP）_活动_大脑_变化

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1. 导联_百度百科 ↩︎

2. 脑电处理中，蒙太奇（montage）是什么？ - 知乎 ↩︎

3. 语源Epileptic Seizure Detection Using Rhythmicity Spectrogram and Cross-Patient Test Set ↩︎

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文章题目：从隔壁老王开始的信号处理入门-创新互联
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