matlab怎么求周期同振幅不同频率的正弦波叠加？-创新互联

同振幅不同频率的正弦波叠加？1.光谱特性：事实上，你的条件已经描述了光谱特性。

当叠加n个具有相同振幅和不同频率的信号时，合成信号的频谱由n条具有相同长度的谱线组成，并位于n个频率点。我们可以看到光谱是不连续的。2波形叠加特性：叠加后的波形形状与每个信号的频率、初始相位和幅值有关。虽然它不再是正弦信号，但它必须是周期信号，并且周期与最低频率分量的信号周期相同。

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对于波浪，不适合讨论能量。我们应该讨论能量通量密度。这样，问题就变成了“相干波的能量流密度是否等于子波能量流密度的简单和”。

答案是否定的。为了简单起见，以一维机械剪切波为例。假设有一个波源，它在垂直于维度的方向上振动，并发出振幅为a的无阻尼正弦波。由于能量守恒，波源的功率=能量通量密度X波速。

如果将具有相同相位、频率和波长的波叠加在该波上，则会增强所有波的相干性，振幅将加倍，能量将等于单个波的四倍，而不是两倍。这是因为当加入第二波时，两个波源的功率会发生变化，分别受到另一波的影响，波源振动的弹性阻力会增大，所以功率不等于原来的功率。

相位不同但频率相同的正弦波，叠加后会不会产生其他频率的波形呢？

没有其他频率波，这可以通过简单的数学证明。

首先证明了：sin[\[Omega]t\[curlyphi]1]sin[\[Omega]t\[curlyphi]2

]可以化简为：2cos（PHI）3）*sin（PHI1/2PHI2/2tOmega）

在上述公式中，前cos部分是一个常数，后sin部分仍然是一个具有Omega频率的正弦波。所以频率不变。

上面的证明似乎太抽象了。让我们考虑一个更生动的方法。Cos（x）可以看作是一个x角的向量在水平轴上的投影：

在T增大的过程中，即随着时间的变化，第一个箭头以ω的角速度绕原点逆时针旋转；同时，如果我们想再加一个正弦函数，我们可以按照第一个向量画一幅画，再加上另一个向量。这个矢量也以一定的速度旋转。很容易理解，如果两者的角速度相同，它们之间的夹角就不会改变。看起来它们是“连接和集成的”。

此时，最终的总投影是叠加的正弦波，其角速度正好是原来两个波的角速度，没有变化。

这个结果也是非常合理的。如果频率改变，相当于两个相同声音的组合，频率/音调也会改变。这将导致人们在不同的距离听到不同的音调。这显然与事实相反。另一个是轻。如果合成过程中频率发生变化，光的颜色也会不稳定。它会因光照强度的不同而变色，这与我们的日常观察也不同。

正弦波和非正弦波区别？

正弦波是信号中最单一的频率成分，因为此信号的波形是数学正弦曲线。任何复杂的信号，如音乐信号，都可以看作是由许多不同频率和大小的正弦波组成的。

非正弦波是指不符合正弦函数曲线的波。

由函数y=asin（ax，b）（a，a，b可以是任意实数）绘制的图形称为正弦曲线。符合此曲线的波形称为正弦波，不符合正弦函数曲线的波形称为非正弦波。

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