c语言haar小波函数 c语言实现小波分解

一维离散小波变换dwt调用方式

（1）［cA，cD］=dwt（X，‘wname’）

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（2）［cA，cD］=dwt（X，Lo_D，Hi_D）

说明：该函数用于进行一维离散小波分解，X为被分析的离散信号，wname为分解所用到的波函数，Lo_D，Hi_D为分解滤波器，cA和cD分别为返回的低频系数和高频系数向量，它们长度相等且为：length（X）/2（当length（X）为偶数时）或（length（X）+1）/2（当length（X）为奇数时）。

如果令lx=length（X），lf=length（Lo_R），则有length（cA）=length（cD）=floor（lx+lf-2）/2）

［例6-15］load noissin；%装载原始一维信号

s=noissin（1：1000）；

%画出原始信号的波形

subplot（411）；plot（s）；

title（‘原始信号’）；

%下面用haar小波函数进行一维离散小波变换

［cal，cdl］=dwt（s，‘haar’）；

subplot（4，2，3）；plot（cdl）；

Ylabel（‘haar（cal）’）；

Subplot（4，2，4）；plot（cdl）；

%给定一个小波db2，计算与之相关的分解滤波器

［Lo_D，Hi_D］=wfilters（‘db2’，‘d’）；

%用分解滤波器Lo_D，Hi_D计算信号s的离散小波分解系数

［ca2，cd2］=dwt（s，Lo_D，Hi_D）；

subplot（4，2，5）；plot（ca2）；

Ylabel（‘db2（ca2）’）；subplot（4，2，6）；plot（cd2）；

Ylabel（‘db2（cd2）’）；

Haar小波的滤波函数问题

你好

这是电子信息方面的问题？

harr小波应该是一种已知波形，类似正弦波的东西。

应该是用harr小波做滤波函数。

第三行的变换基于数学里的y=a+bx和y=[（a+bx）^2]*(c+dx)里，c和d取合适的数值，两式等价,。

设个(e^-iw)为x，第三行的式子分解开就是(1/2)*{a/2+（a+b/2）x+（a/2+b）(x^2)+b/2(x^3)}。

和harr函数等价，四个h对应四个系数，不能让b=0，那么白费劲了。

w=0时，m=1，是一个条件

正则条件是第二个条件，应该是对应第三行数学变换成立的条件。

这样解出a b 两个数

带到式子出来个harr函数的变换函数D4。

什么是HAAR小波

小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。

Haar小波是小波的一种，是最简单的正交归一化小波。Haar基本小波函数定义在区间 [0，1]上。

wfilter = 'haar';%选择小波基

[CA,CH,CV,CD] = dwt2(x,wfilter, 'per');%小波变换

CA = (CA=T1) .* CA;%对4个自带分别阈值处理

CH = (CH=T2) .* CH;

CV = (CV=T3) .* CV;

CD = (CD=T4) .* CD;

result = idwt2(CA, CH, CV, CD, wfilter, 'per');%反变换重构图像。