多元函数求导c语言 多元函数求导写法

怎么算，是多元函数求导？

多元函数当然就是f(x，y，z…)，即不止一个自变量参数，对它的求导实际上就是求偏导数，比如对x求偏导数的时候，就把y，z等等看作常数，然后按照一元函数的求导法则进行，以此类推即可。

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二元函数的定义域通常是由平面上的一条或几条光滑曲线所围成的平面区域，围成区域的曲线称为区域的边界，包括边界在内的区域称为闭区域，否则称为开区域。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

如何用c语言求函数导数

1、首先要有函数，设置成double类型的参数和返回值。

2、然后根据导数的定义求出导数，参数差值要达到精度极限，这是最关键的一步。

3、假如函数是double fun（doube x），那么导数的输出应该是（fun（x）-fun（x-e））/e，这里e是设置的无穷小的变量。

4、C由于精度有限，因此需要循环反复测试，并判断无穷小e等于0之前，求出上述导数的值。二级导数也是一样，所不同的是要把上述导数公式按定义再一次求导。这是算法，具体的实现自己尝试编程。

C语言的数据长度和精度都有限，因此用C语言编程求的导数并不精确，换句话说C语言编程不适合求导和极限。

扩展资料：

举例说明：

一阶导数，写一个函数 y = f(x)：

float f(float x){ ...}

设 dx 初值

计算 dy

dy = f(x0) - f(x0+dx);

导数 初值

dd1=dy/dx;

Lab:；

dx = 0.5 * dx;  // 减小步长

dy = f(x0) - f(x0+dx);

dd2=dy/dx;  // 导数 新值

判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回

if (  fabs(dd1-dd2) 1e-06 ) { 得结果dd2...}

else { dd1=dd2;goto Lab;}。

用C语言如何编写函数的求导

求导数有两种，一种是表达式求导，一种是数值求导。

1.

表达式求导：需要对表达式进行词法分析，然后用常见的求导公式进行演算，求得导函数。在这方面，数学软件matrix，maple做得非常好。如果自己用C进行编程，不建议。

2.

数值求导：利用导数的定义，用差分计算，当自变量趋于0时，前后两次差分收敛到需要精度，计算结束。这种方法可以求得某一点的导数。

例如：

求一阶导数，原函数

y

=

f(x)，

程序中是float

f(float

x){

...}

dx=0.01; //设 dx 初值

do{

dd1=(f(x0) - f(x0+dx))/dx; //计算导数dd1

dx = 0.5 * dx; // 减小步长

dd2=(f(x0) - f(x0+dx))/dx; //计算导数dd2

}while (fabs(dd1-dd2) = 1e-06) //判断新旧导数值之差是否满足精度，满足则得结果，不满足则返回

如何用C++编写函数求导公式

在一元函数中，我们已经知道，复合函数的求导公式在求导法中所起的重要作用，对于多元函数来说也是如此。下面我们来学习多元函数的复合函数的求导公式。我们先以二元函数为例：

多元复合函数的求导公式

链导公式：

设均在(x,y)处可导,函数z=F(u,v)在对应的(u,v)处有连续的一阶偏导数,

那末,复合函数在(x,y)处可导,且有链导公式：

例题：求函数的一阶偏导数

解答：令

由于

而

由链导公式可得：

其中

上述公式可以推广到多元，在此不详述。

一个多元复合函数，其一阶偏导数的个数取决于此复合函数自变量的个数。在一阶偏导数的链导公式中，项数的多少取决于与此自变量有关的中间变量的个数。

全导数

由二元函数z=f(u,v)和两个一元函数复合起来的函数是x的一元函数.

这时复合函数的导数就是一个一元函数的导数,称为全导数.

此时的链导公式为:

例题：设z=u2v，u=cosx，v=sinx，求

解答：由全导数的链导公式得：

将u=cosx，v=sinx代入上式，得：

关于全导数的问题

全导数实际上是一元函数的导数，只是求导的过程是借助于偏导数来完成而已。