求乘法逆元java代码 求解乘法逆元

java编程求某个数的相反数,倒数,绝对值

//倒数

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double y=(double)1/123;//1除以任何数 就是他本身的倒数 这里把1/123强转为double类型

System.out.println("y的倒数为"+y);

int x =123;//x可以为任意数0-x就是x的相反数

System.out.println((0-x));

//绝对值

int a =-15;

int b=Math.abs(a);

System.out.println(b);

java编写计算器实现退格，倒数，小数点，正负号功能代码

import java.awt.*;

import java.awt.event.*;

import javax.swing.*;

class General extends JFrame implements ActionListener

{

String args[]={"退格","总清","清零","/","1","2","3","+","4","5","6","-","7","8","9","*","0","+/-",".","="};

JButton jb[]=new JButton[20];

JPanel p1=new JPanel();

JTextField jtf=new JTextField(15);

double num1,num2,jieguo;

char c,ch;

public General()

{

Container ct=getContentPane();

jtf.addKeyListener(new KA());

jtf.setHorizontalAlignment(JTextField.RIGHT);

ct.add(jtf,"North");

p1.setLayout(new GridLayout(5,4));

for(int i=0;i20;i++)

{

jb[i]=new JButton(args[i]);

jb[i].addActionListener(this);

p1.add(jb[i]);

}

ct.add(p1);

pack();

setVisible(true);

setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

}

public static void main(String args[])

{

new General();

}

public void actionPerformed(ActionEvent e)// 监听按键

{

String str=e.getActionCommand().trim();

if("0123456789.".indexOf(str)!=-1)

{

if(jtf.getText().equals("0"))jtf.setText(null);

jtf.setText(jtf.getText()+str);

return;

}

if("+-*/".indexOf(str)!=-1)

{

num1=Double.parseDouble(jtf.getText());

c=str.charAt(0);

jtf.setText(null);

return;

}

else if(str.equals("="))

{

num2=Double.parseDouble(jtf.getText());

switch(c)

{

case '+': jieguo=num1+num2; break;

case '-': jieguo=num1-num2; break;

case '*': jieguo=num1*num2; break;

case '/': jieguo=num1/num2; break;

}

jtf.setText(Double.toString(jieguo));

}

else if(str.equals("+/-"))

{

if(jtf.getText().isEmpty()==false)

{

Double lnum=-(Double.parseDouble(jtf.getText()));

jtf.setText(Double.toString(lnum));

}

else

{

jtf.setText("-");

}

}

else if(str.equals("清空"))

{

jtf.setText(null);

}

else if(str.equals("清零"))

{

jtf.setText("0");

}

else if(str.equals("退格"))

{

jtf.setText(jtf.getText().substring(0,jtf.getText().length()-1));

}

}

class KA extends KeyAdapter // 监听键盘

{

public void keyPressed(KeyEvent e)

{

char ch=e.getKeyChar();

if("+-*/".indexOf(ch)!=-1)

{

num1=Double.parseDouble(jtf.getText());

c=ch;

}

if(ch=='='|ch==e.VK_ENTER)

{

num2=Double.parseDouble(jtf.getText());

switch(c)

{

case '+': jieguo=num1+num2; break;

case '-': jieguo=num1-num2; break;

case '*': jieguo=num1*num2; break;

case '/': jieguo=num1/num2; break;

}

}

}

public void keyReleased(KeyEvent e)

{

char ch=e.getKeyChar();

if("+-*/".indexOf(ch)!=-1)

{

jtf.setText(null);

}

if(ch=='='|e.getKeyCode()==e.VK_ENTER)

{

jtf.setText(Double.toString(jieguo));

}

}

}

}

AES算法中的S盒，求GF(2^8)上的乘法逆元怎么求啊？

一般根据定义 A^-1＝＝A^254，所以求A的254次方就可以了，254次又等于

128+64+32+16+8+4+2＝2*（ 2*（2*（2*（2*（2*（2+1）+1）+1）+1）+1）+1），所以只需要做7次平方和7次乘A。

当然在AES运算中，需要求出全部256个数的倒数，都用这种算法还是比较费的，可以用以下的方法

首先求3的全部255次幂，并做成两个查找表，即正向通过幂次查结果，和反向通过结果查幂次，这个过程可以，因为乘3是最简单的一个乘法操作 ，并且3的255次幂可以遍历整个GF(2,8)空间。

因为3^255=1,所以 当m+n=255时，3^m 和3^n互为倒数，即3^m的逆元就是3^n, n=255-m，那么求一个数A的逆元，可以先通过上面生成的反查表查出A对于3的幂次m，再用255－m=n，在正向表中查出3的n次幂，那个数就是A的逆元，这样求一个逆元就只是两次查表操作了。

乘法逆元算法

本原元是指有限域乘法群的生成元，它的阶数是q-1，q是有限域中元素个数。本原元的作用有很多，你问的是在乘法和乘法逆元上计算的用处。下面假设w是一个本原元

首先，有限域F中的任何非零元素a都可以表达成w^m的形式，这是因为有限域的乘法群是一个循环群，而本原元是这个循环群的生成元。这样在计算有限域元素之间乘法的时候，只要将指数相加。具体的说，a=w^m,b=w^n,ab=w^(m+n).

其次，任何一个非零元素a，有上面知道a=w^m,那么a的逆a^(-1)=w^(-m)

本原元还有其他的用处，如分圆多项式，本原多项式，域的扩张等。不过这不是几句话能说清楚的了。

我是学代数的，有问题我们可以再交流。