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10层的杨辉三角形的第10层是10个数。声明一个12元素的int型数组,前两个元素初始化为0、1,其余全置0。计算数据时从后向前算,利用元素的0值可以获得每行首值计算上的方便,使代码简单精巧。
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即二项式定理。例如在杨辉三角中,第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数(性质 8),第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数。
首先处理整个大框,定义一个8行8列的二维数组。遍历数组,输出每个数。根据杨辉三角特点,每行的第一列和最后一列均为1。其他元素的值是其正上方与左上方元素的和。打印出来,运行,控制台显示结果。
分析:题目要求输入一个表示三角形行数的整数,并以*号打印出该三角形,其形状是右边对齐的,如果行号错误,则提示错误信息。
C语言默认右对齐,如果不做特别改动,默认右对齐。可以根据需要为输出样式加上宽度,例如:printf(“%10d”),如果需要左对齐,则在占位符前加上负号,例如:printf(“%-10d”)。
打印出以下的杨辉三角形(要求打印10行)每一行的第一个和最后一个都是1,而中间元素是由表达式 a[i][j] =a[i-1][j-1] + a[i-1][j] 计算出来。
与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理。
/*第i行j列等于第i-1行j-1列的值加上第i-1行j列的值*/。