C语言进制转换（十进制转n进制）-创新互联

• 初识计算机语言我们会了解到计算机内部是采用二进制计算的，因此我们会对10进制数字转换成2进制数字比较熟悉，比如十进制1即为二进制0001，十进制10为二进制0101…（这里取四位举例）。但这其中转换的数学方法是什么呢？
• 这里运用的是模2除2的思想，即现对2取模，再除以2，下面我会画图解释：以十进制10转换为二进制1010为例：
  
• 这两步操作即为转换方法的核心思想，取模代表的是取出二进制表达中的最后一位，除2代表消去最后一位，如上图，10对2取模之后，得到0，即1010的最后一位0，随后10除以2得到5，不难发现5的二进制表达为101，是1010将最后一位0去掉的结果。下面我们重复以上操作，直到除以2得到的是0结束。
  
• 经过这八步，将每次取模得到的数字组合起来即为1010，转换成功。这样的不断%2 ，/2的过程我们可以用循环来实现。

int main()
{int arr[20] = {0 };
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int i = 0;
	while (n)
	{arr[i++] = n % 2;//运用%2 ，/2的方法
		n /= 2;
	}
	for (--i; i >= 0; i--)//由于存进去的顺序是反的，要倒着打印出来
	{printf("%d", arr[i]);
	}
	return 0;
}

• 关于为什么%2可以得到最后一位我们可以这样理解：我们遇到过一种问题让我们取出十进制数字的每一位，比如123，我们运用的方法就是先对123%10，得到3，即最后一位，第二步我们再对123/10，得到12，即123去掉最后一位3的结果，以此类推即能得到123的每一位1，2，3。
• 上述是十进制数得到十进制每一位的办法即%10，/10，那么可以进行类比，十进制得到其二进制表达的每一位我们就%2，/2，我们还可以得到其六进制表达的方法，即%6，/6…
  
• 如上图代码，我们可以用%6，/6的方法轻松得到十进制数10的六进制表示14。

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