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小顶堆代码java 小顶堆构建

如何随机打乱一个有序序列?

你所说的其他的算法都是常见的基于比较的排序算法插入排序:基本思想每次从无序表中取出第一个元素,把它插入到有序表的合适位置,使有序表仍然有序。代码范例:for(i = 1; i n; ++i)

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{int temp = a[i];brfor (j = i; j 0 temp a[j - 1]; --j)br a[j] = a[j - 1];br}

 a[j] = temp;

}[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49

J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49

J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49

J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49

J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49

J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49

J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49

J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]

二、选择排序

1. 基本思想:

每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。【示例】:

初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]

第一趟排序后 13 [38 65 97 76 49 27 49]

第二趟排序后 13 27 [65 97 76 49 38 49]

第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]

第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]

第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]

第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]

第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]

最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97 5)归并排序

归并排序是把序列递归地分成短序列,递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换),然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列,不断合并直到原序列全部排好序。可以发现,在1个或2个元素时,1个元素不会交换,2个元素如果大小相等也没有人故意交换,这不会破坏稳定性。那么,在短的有序序列合并的过程中,稳定是是否受到破坏?没有,合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时,我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面,这样就保证了稳定性。所以,归并排序也是稳定的排序算法。(6)基数排序

基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序,最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序,分别收集,所以其是稳定的排序算法。(7)希尔排序(shell)

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序,当刚开始元素很无序的时候,步长最大,所以插入排序的元素个数很少,速度很快;当元素基本有序了,步长很小,插入排序对于有序的序列效率很高。所以,希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。由于多次插入排序,我们知道一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,最后其稳定性就会被打乱,所以shell排序是不稳定的。(8)堆排序

我们知道堆的结构是节点i的孩子为2*i和2*i+1节点,大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点,小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。在一个长为n的序列,堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n/2-1, n/2-2, ...1这些个父节点选择元素时,就会破坏稳定性。有可能第n/2个父节点交换把后面一个元素交换过去了,而第n/2-1个父节点把后面一个相同的元素没有交换,那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以,堆排序不是稳定的排序算法。

我写了个java代码,编译没有问题,但是执行的时候就出了一堆乱七八糟的代码,这是怎么回事?

原因是你编译使用的javac,把代码编译成版本61的class,而你的运行环境java,是一个老版本,能执行的上限是52版本。

解决方法有两个:

1,安装和JDK相同版本的Java运行时(JRE),并正确设置PATH变量。验证方法是:

在黑窗口里分别输入java -version和javac -version,两个版本要一致,或者java的版本更高。

相关命令截图如下:

2,编译的时候指定运行时的版本:使用--release参数指定版本。

例如,你通过 java -version查看到版本=8,那么就按如图的命令编译

java编程的冒泡等排序示例

Java排序算法

1)分类:

1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)

2)交换排序(冒泡排序、快速排序)

3)选择排序(直接选择排序、堆排序)

4)归并排序

5)分配排序(箱排序、基数排序)

所需辅助空间最多:归并排序

所需辅助空间最少:堆排序

平均速度最快:快速排序

不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。

1)选择排序算法的时候

1.数据的规模 ; 2.数据的类型 ; 3.数据已有的顺序

一般来说,当数据规模较小时,应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。 考虑数据的类型,比如如果全部是正整数,那么考虑使用桶排序为最优。 考虑数据已有顺序,快排是一种不稳定的排序(当然可以改进),对于大部分排好的数据,快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小,而起已经基本排好序,冒泡是最佳选择。我们说快排好,是指大量随机数据下,快排效果最理想。而不是所有情况。

3)总结:

——按平均的时间性能来分:

1)时间复杂度为O(nlogn)的方法有:快速排序、堆排序和归并排序,其中以快速排序为最好;

2)时间复杂度为O(n2)的有:直接插入排序、起泡排序和简单选择排序,其中以直接插入为最好,特 别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此;

3)时间复杂度为O(n)的排序方法只有,基数排序。

当待排记录序列按关键字顺序有序时,直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言,这是最不好的情况,此时的时间性能蜕化为O(n2),因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

——按平均的空间性能来分(指的是排序过程中所需的辅助空间大小):

1) 所有的简单排序方法(包括:直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1);

2) 快速排序为O(logn ),为栈所需的辅助空间;

3) 归并排序所需辅助空间最多,其空间复杂度为O(n );

4)链式基数排序需附设队列首尾指针,则空间复杂度为O(rd )。

——排序方法的稳定性能:

1) 稳定的排序方法指的是,对于两个关键字相等的记录,它们在序列中的相对位置,在排序之前和 经过排序之后,没有改变。

2) 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时,必须采用稳定的排序方法。

3) 对于不稳定的排序方法,只要能举出一个实例说明即可。

4) 快速排序,希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。

4)插入排序:

包括直接插入排序,希尔插入排序。

直接插入排序: 将一个记录插入到已经排序好的有序表中。

1, sorted数组的第0个位置没有放数据。

2,从sorted第二个数据开始处理:

如果该数据比它前面的数据要小,说明该数据要往前面移动。

首先将该数据备份放到 sorted的第0位置当哨兵。

然后将该数据前面那个数据后移。

然后往前搜索,找插入位置。

找到插入位置之后讲 第0位置的那个数据插入对应位置。

O(n*n), 当待排记录序列为正序时,时间复杂度提高至O(n)。

希尔排序(缩小增量排序 diminishing increment sort):先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序。

面试穿什么,这里找答案!

插入排序Java代码:

public class InsertionSort {

// 插入排序:直接插入排序 ,希尔排序

public void straightInsertionSort(double [] sorted){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=2;jsortedLen;j++){

if(sorted[j]sorted[j-1]){

sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个

sorted[j]=sorted[j-1];// 前面的那个后移。

int insertPos=0;

for(int k=j-2;k=0;k--){

if(sorted[k]sorted[0]){

sorted[k+1]=sorted[k];

}else{

insertPos=k+1;

break;

}

}

sorted[insertPos]=sorted[0];

}

}

}

public void shellInertionSort(double [] sorted, int inc){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=inc+1;jsortedLen;j++ ){

if(sorted[j]sorted[j-inc]){

sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个

int insertPos=j;

for(int k=j-inc;k=0;k-=inc){

if(sorted[k]sorted[0]){

sorted[k+inc]=sorted[k];

//数据结构课本上这个地方没有给出判读,出错:

if(k-inc=0){

insertPos = k;

}

}else{

insertPos=k+inc;

break;

}

}

sorted[insertPos]=sorted[0];

}

}

}

public void shellInsertionSort(double [] sorted){

int[] incs={7,5,3,1};

int num= incs.length;

int inc=0;

for(int j=0;jnum;j++){

inc= incs[j];

shellInertionSort(sorted,inc);

}

}

public static void main(String[] args) {

Random random= new Random(6);

int arraysize= 21;

double [] sorted=new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for(int j=1;jarraysize;j++){

sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

InsertionSort sorter=new InsertionSort();

// sorter.straightInsertionSort(sorted);

sorter.shellInsertionSort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for(int j=1;jsorted.length;j++){

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

}

}

面试穿什么,这里找答案!

5)交换排序:

包括冒泡排序,快速排序。

冒泡排序法:该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话,用这种算法就是最快的排序算法。如果你的数据清单中的数据是随机排列的,那么这种方法就成了最慢的算法了。因此在使用这种算法之前一定要慎重。这种算法的核心思想是扫描数据清单,寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后,交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。

快速排序:通过一趟排序,将待排序记录分割成独立的两个部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。具体做法是:使用两个指针low,high, 初值分别设置为序列的头,和序列的尾,设置pivotkey为第一个记录,首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换,然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换,重复知道low=high了为止。

交换排序Java代码:

public class ExchangeSort {

public void BubbleExchangeSort(double [] sorted){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=sortedLen;j0;j--){

int end= j;

for(int k=1;kend-1;k++){

double tempB= sorted[k];

sorted[k]= sorted[k]sorted[k+1]?

sorted[k]:sorted[k+1];

if(Math.abs(sorted[k]-tempB)10e-6){

sorted[k+1]=tempB;

}

}

}

}

public void QuickExchangeSortBackTrack(double [] sorted,

int low,int high){

if(lowhigh){

int pivot= findPivot(sorted,low,high);

QuickExchangeSortBackTrack(sorted,low,pivot-1);

QuickExchangeSortBackTrack(sorted,pivot+1,high);

}

}

public int findPivot(double [] sorted, int low, int high){

sorted[0]= sorted[low];

while(lowhigh){

while(lowhigh sorted[high]= sorted[0])--high;

sorted[low]= sorted[high];

while(lowhigh sorted[low]=sorted[0])++low;

sorted[high]= sorted[low];

}

sorted[low]=sorted[0];

return low;

}

public static void main(String[] args) {

Random random= new Random(6);

int arraysize= 21;

double [] sorted=new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for(int j=1;jarraysize;j++){

sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

ExchangeSort sorter=new ExchangeSort();

// sorter.BubbleExchangeSort(sorted);

sorter.QuickExchangeSortBackTrack(sorted, 1, arraysize-1);

System.out.print("After Sort:");

for(int j=1;jsorted.length;j++){

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

}

}

6)选择排序:

分为直接选择排序, 堆排序

直接选择排序:第i次选取 i到array.Length-1中间最小的值放在i位置。

堆排序:首先,数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。从最后一个非终端结点往前面调整,直到到达根结点,这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了,于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件,于是从根节点开始,沿着它的儿子们往下面走(最大堆沿着最大的儿子走,最小堆沿着最小的儿子走)。 主程序里面,首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完,形成一个heap, 然后将heap的根放到后面去(即:每次的树大小会变化,但是 root都是在1的位置,以方便计算儿子们的index,所以如果需要升序排列,则要逐步大顶堆。因为根节点被一个个放在后面去了。 降序排列则要建立小顶堆)

代码中的问题: 有时候第2个和第3个顺序不对(原因还没搞明白到底代码哪里有错)

选择排序Java代码:

public class SelectionSort {

public void straitSelectionSort(double [] sorted){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=1;jsortedLen;j++){

int jMin= getMinIndex(sorted,j);

exchange(sorted,j,jMin);

}

}

public void exchange(double [] sorted,int i,int j){

int sortedLen= sorted.length;

if(isortedLen jsortedLen ij i=0 j=0){

double temp= sorted[i];

sorted[i]=sorted[j];

sorted[j]=temp;

}

}

public int getMinIndex(double [] sorted, int i){

int sortedLen= sorted.length;

int minJ=1;

double min= Double.MAX_VALUE;

for(int j=i;jsortedLen;j++){

if(sorted[j]min){

min= sorted[j];

minJ= j;

}

}

return minJ;

}

public void heapAdjust(double [] sorted,int start,int end){

if(startend){

double temp= sorted;

// 这个地方jend与课本不同,j=end会报错:

for(int j=2*start;jend;j *=2){

if(j+1end sorted[j]-sorted[j+1]10e-6){

++j;

}

if(temp=sorted[j]){

break;

}

sorted=sorted[j];

start=j;

}

sorted=temp;

}

}

public void heapSelectionSort(double [] sorted){

int sortedLen = sorted.length;

for(int i=sortedLen/2;i0;i--){

heapAdjust(sorted,i,sortedLen);

}

for(int i=sortedLen;i1;--i){

exchange(sorted,1,i);

heapAdjust(sorted,1,i-1);

}

}

public static void main(String [] args){

Random random= new Random(6);

int arraysize=9;

double [] sorted=new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for(int j=1;jarraysize;j++){

sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

SelectionSort sorter=new SelectionSort();

// sorter.straitSelectionSort(sorted);

sorter.heapSelectionSort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for(int j=1;jsorted.length;j++){

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

}

}

面试穿什么,这里找答案!

7)归并排序:

将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序要使用一个辅助数组,大小跟原数组相同,递归做法。每次将目标序列分解成两个序列,分别排序两个子序列之后,再将两个排序好的子序列merge到一起。

归并排序Java代码:

public class MergeSort {

private double[] bridge;//辅助数组

public void sort(double[] obj){

if (obj == null){

throw new NullPointerException("

The param can not be null!");

}

bridge = new double[obj.length]; // 初始化中间数组

mergeSort(obj, 0, obj.length - 1); // 归并排序

bridge = null;

}

private void mergeSort(double[] obj, int left, int right){

if (left right){

int center = (left + right) / 2;

mergeSort(obj, left, center);

mergeSort(obj, center + 1, right);

merge(obj, left, center, right);

}

}

private void merge(double[] obj, int left,

int center, int right){

int mid = center + 1;

int third = left;

int tmp = left;

while (left = center mid = right){

// 从两个数组中取出小的放入中间数组

if (obj[left]-obj[mid]=10e-6){

bridge[third++] = obj[left++];

} else{

bridge[third++] = obj[mid++];

}

}

// 剩余部分依次置入中间数组

while (mid = right){

bridge[third++] = obj[mid++];

}

while (left = center){

bridge[third++] = obj[left++];

}

// 将中间数组的内容拷贝回原数组

copy(obj, tmp, right);

}

private void copy(double[] obj, int left, int right)

{

while (left = right){

obj[left] = bridge[left];

left++;

}

}

public static void main(String[] args) {

Random random = new Random(6);

int arraysize = 10;

double[] sorted = new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for (int j = 0; j arraysize; j++) {

sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

MergeSort sorter = new MergeSort();

sorter.sort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for (int j = 0; j sorted.length; j++) {

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

}

}

面试穿什么,这里找答案!

8)基数排序:

使用10个辅助队列,假设最大数的数字位数为 x, 则一共做 x次,从个位数开始往前,以第i位数字的大小为依据,将数据放进辅助队列,搞定之后回收。下次再以高一位开始的数字位为依据。

以Vector作辅助队列,基数排序的Java代码:

public class RadixSort {

private int keyNum=-1;

private VectorVectorDouble util;

public void distribute(double [] sorted, int nth){

if(nth=keyNum nth0){

util=new VectorVectorDouble();

for(int j=0;j10;j++){

Vector Double temp= new Vector Double();

util.add(temp);

}

for(int j=0;jsorted.length;j++){

int index= getNthDigit(sorted[j],nth);

util.get(index).add(sorted[j]);

}

}

}

public int getNthDigit(double num,int nth){

String nn= Integer.toString((int)num);

int len= nn.length();

if(len=nth){

return Character.getNumericValue(nn.charAt(len-nth));

}else{

return 0;

}

}

public void collect(double [] sorted){

int k=0;

for(int j=0;j10;j++){

int len= util.get(j).size();

if(len0){

for(int i=0;ilen;i++){

sorted[k++]= util.get(j).get(i);

}

}

}

util=null;

}

public int getKeyNum(double [] sorted){

double max= Double.MIN_VALUE;

for(int j=0;jsorted.length;j++){

if(sorted[j]max){

max= sorted[j];

}

}

return Integer.toString((int)max).length();

}

public void radixSort(double [] sorted){

if(keyNum==-1){

keyNum= getKeyNum(sorted);

}

for(int i=1;i=keyNum;i++){

distribute(sorted,i);

collect(sorted);

}

}

public static void main(String[] args) {

Random random = new Random(6);

int arraysize = 21;

double[] sorted = new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for (int j = 0; j arraysize; j++) {

sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

RadixSort sorter = new RadixSort();

sorter.radixSort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for (int j = 0; j sorted.length; j++) {

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

}

}

//copy而来

Collection-PriorityQueue源码解析,原来源码能这么简单?

前面以Java ArrayDeque为例讲解了Stack和Queue,其实还有一种特殊的队列叫做PriorityQueue,即优先队列。优先队列的作用是能保证每次取出的元素都是队列中权值最小的(Java的优先队列每次取最小元素,C++的优先队列每次取最大元素)。这里牵涉到了大小关系,元素大小的评判可以通过元素本身的自然顺序(natural ordering),也可以通过构造时传入的比较器(Comparator,类似于C++的仿函数)。

Java中PriorityQueue实现了Queue接口,不允许放入null元素;其通过堆实现,具体说是通过完全二叉树(complete binary tree)实现的小顶堆(任意一个非叶子节点的权值,都不大于其左右子节点的权值),也就意味着可以通过数组来作为PriorityQueue的底层实现。

[

上图中我们给每个元素按照层序遍历的方式进行了编号,如果你足够细心,会发现父节点和子节点的编号是有联系的,更确切的说父子节点的编号之间有如下关系:

leftNo = parentNo*2+1

rightNo = parentNo*2+2

parentNo = (nodeNo-1)/2

通过上述三个公式,可以轻易计算出某个节点的父节点以及子节点的下标。这也就是为什么可以直接用数组来存储堆的原因。

PriorityQueue的peek()和element操作是常数时间,add(), offer(), 无参数的remove()以及poll()方法的时间复杂度都是log(N) 。

add(E e)和offer(E e)的语义相同,都是向优先队列中插入元素,只是Queue接口规定二者对插入失败时的处理不同,前者在插入失败时抛出异常,后则则会返回false。对于PriorityQueue这两个方法其实没什么差别。

新加入的元素可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行必要的调整。

上述代码中,扩容函数grow()类似于ArrayList里的grow()函数,就是再申请一个更大的数组,并将原数组的元素复制过去,这里不再赘述。需要注意的是siftUp(int k, E x)方法,该方法用于插入元素x并维持堆积的特性。

新加入的元素x可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行调整。调整的过程为: 从k指定的位置开始,将x逐层与当前点的parent进行比较并交换,直到满足x = queue[parent]为止。注意这里的比较可以是元素的自然顺序,也可以是依靠比较器的顺序。

element()和peek()的语义完全相同,都是获取但不删除队首元素,也就是队列中权值最小的那个元素,二者唯一的区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null。根据小顶堆的性质,堆顶那个元素就是全局最小的那个;由于堆用数组表示,根据下标关系,0下标处的那个元素即是堆顶元素。所以直接返回数组0下标处的那个元素即可。

代码也就非常简洁:

remove()和poll()方法的语义也完全相同,都是获取并删除对首元素,区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null。由于删除操作会改变队列的结构,为维护小顶堆的性质,需要进行必要的调整。

上述代码首先记录0下标处的元素,并用最后一个元素替换0下标位置的元素,之后调用siftDown()方法对堆进行调整,最后返回原来0下标处的那个元素(也就是最小的那个元素)。重点是siftDown(int k, E x)方法,该方法的作用是从k指定的位置开始,将x逐层向下与当前点的左右孩子中较小的那个交换,直到x小于或等于左右孩子中的任何一个为止。

remove(Object o)方法用于删除队列中跟o相等的某一个元素(如果有多个相等,只删除一个),该方法不是Queue接口内的方法,而是Collection接口的方法。由于删除操作会改变队列结构,所以要进行调整;又由于删除元素的位置可能是任意的,所以调整过程比其它函数稍加繁琐。具体来说,remove(Object o)可以分为2种情况: 1. 删除的是最后一个元素。直接删除即可,不需要调整。2. 删除的不是最后一个元素,从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次siftDown()即可。此处不再赘述。

具体代码如下:


本文名称:小顶堆代码java 小顶堆构建
文章起源:http://cqcxhl.com/article/dochdps.html

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