c语言牛顿插值函数代码 牛顿插值基函数

牛顿插值计算的c++代码

double newton(double *x, double *y, int n, double num, int cur, int pointNum, double answer)

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{

//计算均差

for(int i = pointNum -1; icur; i--)

{

y[i] = ( y[i] - y[i-1] ) / ( x[i] - x[i-1] );

}

//已经计算完cur自加

cur++;

//temp进行临时计算

double temp = y[cur];

for(int i= 0; icur; i++)

{

temp *= ( num - x[i] );

}

//将临时计算的结果加到answer

answer += temp;

//如果得到想要的结果就返回答案 否则继续计算

if(cur==n)

return answer;

else

return newton(x,y,n,num,cur,pointNum,answer); /// 少了 return

}

c语言程序翻译解释，这是一段程序中关于牛顿插值的程序，请帮忙把每句解释一下，printf不用解释。

{

double x[20],fx[20],f[20][20],xx,Nx,t; //定义双精度的3个一维数组、一个二维数组、3个变量

int i,j,k,n; //定义4个整型变量

printf(" 请输入插值点的个数n：");

scanf("%d",n); //点的个数存入n

printf(" 请输入插值节点值和插值点函数值:\n");

for(i=0;i=n-1;i++) //接收各个点的值

{

printf("x%d f(%d)分别为:",i,i);

scanf("%lf%lf",x[i],fx[i]); //循环接收各个点的x、y的值并存入

}

for(i=0;i=n-1;i++)

f[i][0]=fx[i]; //把f[20][20]看成一个表，表的第一列按顺序存入因变量的各个值

for(j=1;j=n-1;j++)

for(i=j;i=n-1;i++)

f[i][j]=(f[i][j-1]-f[i-1][j-1])/(x[i]-x[i-j]); //公式，结合书上的图和上面一句话。。

for(k=0;k20;k++)

{

printf("x=");

scanf("%lf",xx); //用户输入的要求解的自变量值

if(xx==9999)

break; //如果自变量值太大了 就跳出去

Nx=f[0][0];

for(i=1;i=n-1;i++)

{ t=1.0;

for(j=0;j=i-1;j++) t=t*(xx-x[j]); //又是公式，就是（x-x0）*(x-x1)*...(x-xn)

Nx=Nx+t*f[i][i]; //公式的尽头

}

printf("N(%f)=%f\n",xx,Nx); //输出用户输入的自变量对应的因变量的值（）

}

}

break;

大概这样

牛顿算法和拉格朗日插值算法的C语言实现

已经编译运行确认：

#includestdio.h

#includestdlib.h

#includeiostream.h

typedef struct data

{

float x;

float y;

}Data;//变量x和函数值y的结构

Data d[20];//最多二十组数据

float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商

{

if(t==s+1)

return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);

else

return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);

}

float Newton(float x,int count)

{

int n;

while(1)

{

cout"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数

cinn;

if(n=count-1)// 插值次数不得大于count－1次

break;

else

system("cls");

}

//初始化t，y，yt。

float t=1.0;

float y=d[0].y;

float yt=0.0;

//计算y值

for(int j=1;j=n;j++)

{

t=(x-d[j-1].x)*t;

yt=f(0,j)*t;

//coutf(0,j)endl;

y=y+yt;

}

return y;

}

float lagrange(float x,int count)

{

float y=0.0;

for(int k=0;kcount;k++)//这儿默认为count－1次插值

{

float p=1.0;//初始化p

for(int j=0;jcount;j++)

{//计算p的值

if(k==j)continue;//判断是否为同一个数

p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);

}

y=y+p*d[k].y;//求和

}

return y;//返回y的值

}

void main()

{

float x,y;

int count;

while(1)

{

cout"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数

cincount;

if(count=20)

break;//检查输入的是否合法

system("cls");

}

//获得各组数据

for(int i=0;icount;i++)

{

cout"请输入第"i+1"组x的值:";

cind[i].x;

cout"请输入第"i+1"组y的值:";

cind[i].y;

system("cls");

}

cout"请输入x的值:";//获得变量x的值

cinx;

while(1)

{

int choice=3;

cout"请您选择使用哪种插值法计算："endl;

cout" (0):退出"endl;

cout" (1):Lagrange"endl;

cout" (2):Newton"endl;

cout"输入你的选择：";

cinchoice;//取得用户的选择项

if(choice==2)

{

cout"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";

y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数

}

if(choice==1)

{

cout"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：";

y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数

}

if(choice==0)

break;

system("cls");

cout"输入错误!!!!"endl;

}

coutx" , "yendl;//输出最终结果

}

牛顿的插值法用C语言怎么编写怎么编啊?

#include iostream.h

#include math.h

void main()

{

char L;

do

{

double M[100][100];

double x[100],y[100];

double X=1,xx=0,w=1,N=0,P,R=1;

int n;

cout"请输入所求均差阶数：";

cinn;

for(int i=0;i=n;i++)

{

cout"请输入x"i"的值："endl;

cinx[i];

cout"请输入y"i"的值："endl;

ciny[i];

M[i][0]=x[i];

M[i][1]=y[i];

}

for( int j=2;j=n+1;j++)

{

for( i=1;i=n;i++)

{

M[i][j]=(M[i][j-1]-M[i-1][j-1])/(M[i][0]-M[i-j+1][0]);

}

}

for(i=1;i=n;i++)

{

cout"其"i"阶均差为："M[i][i+1]endl;

}

cout"请输入x的值：x=";

cinxx;

for(i=0;in;i++)

{

X*=xx-x[i];

N+=M[i+1][i+2]*X;

P=M[0][1]+N;

}

cout"其函数值：y="Pendl;

for(i=0;in;i++)

{

w*=xx-x[i];

R=fabs(M[n][n+1]*w);

}

cout"其截断误差：R="Rendl;

coutendl"还想算其它插值吗？是请按'y'否则按'n'"endl;

cinL;

}while(L=='y');

}