python组合数函数 python组合数计算

python第六讲：组合数类型

定义：集合是多个元素的无序组合

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特点：集合类型与数学中的集合概念一致，几何元素之间无序、每个元素唯一、不存在相同元素，几何元素不可更待、不能存在可变数据类型。

非可变数据类型：整数、浮点数、复数、字符串类型、元组类型等

表示：{},元素间用，分隔

建立：{} 或者set{}，建立空集合必须使用set{}

举例：

基本操作符：

增强操作符：

实例：

A-B

{123}

B-A

{'3','1','2'}

AB

{'p','y'}

A|B

{'1','p','2','y','3',123}

A^B

{'2',123,'3','1'}

p123y

A

set()

1.包含关系比较：

True

False

2.数据去重

{'p','y',123}

['p','y',123]

定义：序列是具有先后关系的一组元素

特点：序列是一维元素向量，元素类型可以不同，元素可以相同：类似数学元素序列：元素间有序列引导，通过下标访问序列的特定元素

序列是一个基类类型，衍生为：字符串类型、元组类型、列表类型

序号的定义：正向递增序号、反向递减序号，与字符串中相似。

['.io',123,'python']

'oi.321nohtyp'

序列类型的通用函数和方法：

3

'y'

定义：元组类型是序列类型的一种扩展，一旦创建就不能修改

形式：元组使用（）或者tuple（）创建，元素之间用逗号分隔：小括号使不使用都可以。

举例：

('cat','dog','tiger','human')

(4352,'bule',('cat','dog','tiger','human'))

元组类型继承序列类型全部通用操作：操作符、处理函数、处理方法

元组类型创建后不能修改，因此没有特殊操作

('human','tiger',dog','cat')

'tiger'

定义：列表是序列类型的一种扩展，创建后其中的元素可以被随意修改

使用：[]或者list()创建，元素间可以用逗号隔开，列表中各元素类型可不同，无长度限制

['cat','dog','tiger',1024]

['cat','dog','tiger',1024]

列表类型操作函数及其方法：

['cat',1,2,3,4,'tiger',1024]

修改列表：

练习：

序列：元组和列表两种重要类型

应用场景：元组用于元素不改变的场景，更多用于固定搭配场景：列表更加灵活，它是最常用的序列类型

作用：表达一组有序数据并且处理问题；数据保护

元素遍历：

元组类型：

数据保护：不希望数据被程序所改变，转换成元组类型

('cat',1,2,3,4,'tiger',1024)

基本统计值需求：给出一组数并且理解

定义：总个数、求和、平均值、方差、中位数...

总个数：len()

求和：for...in

平均值：求和/总个数

方差：各数据与平均数差的平方的和的平均数

中位数：排序，然后... 奇数找中间一个，偶数中间两个的平均

映射：是一种索引和数据的对应关系，也是键和值的对应关系。

映射类型：由用户数据为定义索引

字典类型：数据的组织与表达的一种新的形态，是映射的体现。

键值对：键是数据索引的扩展，字典是键值对的集合，键值对间无序。

生成：{}和dict()创建，键值对之间用冒号：表示

举例：{键1:值1,键2:值2,...,键n:值n}

在字典变量中，通过键获得值：

字典变量={键1:值1,...,键n:值n}

值=字典变量[键]

字典变量[键]=值

用[]来向字典中增加或者索引键值对

举例：

'北京'

生成空字典：

de={};type(de)

class 'dict'

type(x) 返回变量x的类型

举例：

True

dict_keys(['中国','美国','法国])

dict_values(['北京','华盛顿','巴黎'])

实例：

'北京'

'伊斯兰堡'

('中国','北京')

练习：

1.映射的表达：映射无处不在，键值对也无处不在，统计数据出现的次数，数据是键，次数是值。

字典的主要作用：表达键值对的数据进而操作他们

2.元素遍历：

for k in d:

语句块

定义：jieba库是优秀的第三方中文分词库，需要额外安装

安装方法：（cmd命令下）pip install jieba

作用：利用中文词库确定汉字间的关联概率，字间概率大的组成词组，形成分词效果，用户还可以向其中自定义的添加词组。

分类：精确模式、全模式、搜索引擎模式

精确模式：将词组精确的分开，不存在冗余单词

全模式：将所有可能的词组都扫描出来，有冗余

搜索引擎模式：在精确模式的基础上，将长词再次切分

举例：

['中国','是','一个','伟大','的','国家']

['中国','国是','一个','伟大','的','国家']

['中华','华人','人民','共和','共和国','中华人民共和国','是','伟大','的']

需求：一篇文章中出现的词的频率统计

分类：英文文本，中文文本

举例：

英文：哈姆雷特（hamlet）

中文：三国演义（threekingdoms）

Python math.comb(f1(LIST),f2(LIST))为什么会返回0而不是正常的组合数？

在Python 3.7及以上版本中，math.comb()函数用于计算组合数，并返回一个整数。如果传入的参数不合法，例如列表中的元素是负数，那么函数将引发ValueError异常。如果参数的值太大，导致计算结果超出了Python可以表示的最大整数范围，那么函数将返回OverflowError异常。

如果math.comb(f1(LIST), f2(LIST))返回0，有可能是以下几个原因之一：

f1(LIST)和f2(LIST)的返回值之一是0，那么它们相乘的结果也会是0。这时，math.comb()函数将返回0。

f1(LIST)和f2(LIST)的返回值之一太大，超出了Python可以表示的最大整数范围。这时，math.comb()函数将返回OverflowError异常。

f1(LIST)和f2(LIST)的返回值之一是负数，这时math.comb()函数将引发ValueError异常。如果没有对异常进行处理，程序将会中断并输出错误信息。

如果你需要进一步确定为什么会返回0，可以打印出f1(LIST)和f2(LIST)的返回值，检查它们是否满足预期。另外，你也可以尝试使用try-except语句捕获ValueError和OverflowError异常，以查找原因并采取相应的措施。例如：

import mathtry:

result = math.comb(f1(LIST), f2(LIST))except ValueError:    print("Invalid argument - negative value found in the list")except OverflowError:    print("Result is too large to represent as an integer")else:    print("Result is:", result)

这样可以让程序更加健壮，并且在出现异常时能够提供有用的提示信息。

python中的排列组合

在日常的工作学习中，我们肯定会遇到排列组合问题，比如，在5种颜色的球中，任意取3个，共有多少种组合方式，这也包括有放回和无放回抽样。

在python中，自带的排列组合函数，都在python的指导工具包itertools中。

product 笛卡尔积（有放回抽样排列）

permutations 排列（不放回抽样排列）

combinations 组合,没有重复（不放回抽样组合）

combinations_with_replacement 组合,有重复（有放回抽样组合）

python3中返回的为对象，可以通过迭代读取将值输出。

end