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一、向量是什么
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在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)
在这里,向量即一维数组,用 arange 函数创建向量是最简单的方式之一:
arange函数也可以指定初始值、终止值和步长来创建一维数组:
向量还能直接对每个元素进行运算:
二、创建向量
上面使用 arange 则是创建向量的一种方式,其实只要是数组创建的函数均可以创建向量,如:
linspace() 函数
前文介绍:linspace 通过制定初始值、终止值和元素个数创建等差数列向量,通过endpoint 参数指定是否包含终止值,默认为True
logspace() 函数
同linspace,创建等比数列,基数通过base参数指定,默认基数为10
zeros() 函数和 ones() 函数
这两个函数分别可以创建指定长度或形状的全0或全1的 ndarray 数组,比如:
指定数据类型:
empty() 函数
这个函数可以创建一个没有任何具体值的 ndarray 数组,例如:
random.randn() 函数
randn 是 numpy.random 中生成正态分布随机数据的函数
fromstring() 函数
从字符串创建数组
上面从字符串创建的数组,定义为整形8bit,创建出来的其实就是字符串的ASCII 码
fromfunction() 函数
从函数创建数组,是数据分析常见的方法
可先定义一个从下标计算数值的函数,然后用fromfunction 创建数组
fromfunction 第一个参数为计算每个数组元素的函数名,第二个参数指定数组的形状。因为它支持多维数组,所以第二个参数必须是一个序列。
例如我创建一个九九乘法表:
注意,fromfunction 函数中的第二个参数指定的是数组的下标,下标作为实参通过遍历的方式传递给函数的形参。
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x=randn这个写法是不对的。
randn是numpy里的一个生成随机array的函数。
比如说要生成一个三行两列的随机array,可以这样写:
import numpy
x = numpy.random.randn(3,2)
像这样:
后面这个mat=x.T.dot(...)是先求这个3*3矩阵的转置(.T),再求与点积(.dot)
点积就是矩阵各个对应元素相乘, 这个时候要求两个矩阵必须同样大小。
其实可以分步来的,就知道做了什么运算了。
像这样:
dot(2)是点乘常数就不说了,
那个x.T.dot([1,2,3])就是x.T的
1*1+2*2+3*3=14
2*1+3*2+4*3=20
懂了木有 =。=
在Python中可以用于随机数生成的有两种主要途径,一是random模块,另一个是numpy库中random函数。
在我们日常使用中,如果是为了得到随机的单个数,多考虑random模块;如果是为了得到随机小数或者整数的矩阵,就多考虑numpy中的random函数,当然numpy也可以的到随机的单个数
一、random模块
二、numpy库中random函数
random模块中将近有7个函数都是可以用来生成随机数的:
作用:随机生成一个 [0,1) 的浮点数
作用:随机生成一个 [a,b) 的浮点数
作用:随机生成一个 [a,b] 的整数
作用:从列表,元组,字符串、集合(可用于for循环的数据类型)中随机选择一个元素
作用:在生成的以a为始,每step递增,以b为终这样的一个整数序列中随机选择一个数
作用:打乱一个列表的元素顺序
从序列population中随机取出k个数;population的类型可以是列表、元组、集合、字符串;
在Numpy库中,常用使用np.random.rand()、np.random.randn()和np.random.randint()随机函数。
作用:返回一个或一组服从标准正态分布的随机样本值
备注:标准正态分布是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。对应的正态分布曲线如下所示,即
作用:使用方法与np.random.randn()函数相同 ,通过本函数可以返回一个或一组服从“0~1”均匀分布的随机样本值。随机样本取值范围是[0,1),不包括1
numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')
输入:
low—–为最小值
high—-为最大值
size—–为数组维度大小
dtype—为数据类型,默认的数据类型是np.int。
作用: 返回随机整数或整型数组,范围区间为[low,high),包含low,不包含high; high没有填写时,默认生成随机数的范围是[0,low
np.random.random([size])
作用:生成[0,1)之间的浮点数,与np.random.rand()功能类似
np.random.choice(a,[ size, replace, p])
参考文档1: 【python】numpy之random库简单的随机数据生成.rand()、.randint()、.randn()、.random()等(一)
参考文档2: Python中随机数的生成
参考文档3: numpy.random模块常用函数
终于写完了,我以为它很简单的………………预计1小时,结果写了2.5小时