抛物线AOB面积公式抛物线三角形面积公式？-创新互联

抛物线三角形面积公式？抛物线三角形面积公式：S=PM/4。在平面上，一个点到一个固定点的距离等于一条固定线的距离的轨迹称为抛物线。不动点称为抛物线的焦点，不动点称为抛物线的准线。抛物线是指平面上一点的轨迹，该点与固定点F（焦点）和固定线L（准线）的距离相等。求问抛物线焦点弦三角形面积公式是怎么推导的？

首先，公式是焦点三角形的面积=b*b*Tan（R/2）（其中b是短半轴的长度，R是椭圆的周长）

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让焦点为F1，F2，椭圆上的任何点都是a，让角f1af2是角R

推导方法是三角形的另一点是a，AF1，af2=2A

AF1vector-af2vector=f2f1vector。

将两个公式两边的平方重新排列，得到Mn=2B^2/（1-cosa）（不能考虑0度）

面积为1/2mnsina，您可以将其引入。[注：m，n是AF1和af2的长度

计算过程如下：

抛物线y2=2px，焦点f（P/2，0）

设f的参数方程为x=P/2tcosθy=tsiθθθ是直线的倾角，t是直线上一点到f的距离，

当t>0时，该点在f以上，

当T<0时，点在F之下

让直线和抛物线的交点a、B、a在上面，对应于T1、T2（T2<0）

面积=s△AOFs△BOF

=*afsinθ（1/2）的（1/2）×BF*sinθ

=（1/2）（P/2）sinθ（T1-T2）]=（P/4）（T1-T2）sinθ

即，抛物线焦点三角形的面积s=（P/4）（T1-T2）sinθ

椭圆的焦点三角形是由椭圆的两个焦点F1、F2和椭圆上的任意点P（与焦点不共线）组成的三角形。

在椭圆中，我们通常将焦点和穿过另一个焦点的和弦形成的三角形称为焦点三角形。类似地，我们也把顶点和穿过另一个焦点的弦形成的三角形称为上焦点三角形。在椭圆的上焦点三角形中，有许多与椭圆焦点三角形相似的几何特征，这些特征包含了椭圆的许多几何性质。

抛物线焦点三角形面积公式？

首先，公式是焦点三角形的面积=b*b*Tan（R/2）（其中b是短半轴的长度，R是椭圆的周长）。设焦点为F1，F2，椭圆上的任意点为a，角f1af2为角R。推导方法是三角形的另一点为a，AF1Af2=2aaf1vector-Af2vector=f2f1vector。将这两个公式的两边的平方重新排列，得到Mn=2B^2/（1-cosa）（不考虑0度），面积为1/2mnsina，可以通过引入上述公式得到。注：m，n是AF1和af2的长度

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