1.前言

最近做微信小程序开发，小程序里面对敏感数据的加密采用了 AES -128-CBC的对称加密方式。所以想写一篇介绍AES-Rijndael算法的文章，此篇文章为AES作铺垫，因为它的列混淆算法的运算操作用到了有限域的概念。

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2.有限域的介绍

Galois Field 在国内有两个翻译别名：伽罗华域、伽罗瓦域（我也不知道为什么没能统一一个翻译）。在数学中，有限域是一个包含有限元素的域。通过GF(2^M)来表示域中含有2^M个元素。每一个域中有多个本原多项式，当M=8时，常见的本原多项式为P(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1，AES中的本原多项式为不可约多项式(irreducible polynomial):P(x)=x^8+x^4+x^3+x^1+1。

3. 有限域的加法与乘法运算