收敛发散判断口诀条件收敛的判断方法？-创新互联

收敛的必要条件是一般项an趋于0。一般来说，要检验级数是否收敛，首先要看一般项an是否趋于0。如果不是，我们可以判断序列是否发散。如果满足这一条件，则不能保证级数的收敛性。有必要继续验证其他条件，如比较判别法。

收敛级数的基本性质如下：级数的每一项乘以一个非零常数后，其收敛性不变。将两个收敛级数逐个相加或相减后，仍然是收敛级数。在级数前面加一个有限项不会改变级数的收敛性。原阶收敛，通过在级数项上任意加括号得到的级数仍然收敛。

系列是研究函数的重要工具，具有重要的理论和实际应用价值。这是因为：（1）一方面，许多常用的非初等函数可以用级数表示，微分方程的解可以用级数表示。

（2）另一方面，函数可以表示为级数，用级数来研究函数，如用幂级数来研究非初等函数和近似计算。

首先，根据级数收敛的必要条件，级数收敛的一般项的极限必须为零。反之，如果通项的极限不为零，则级数就不会收敛。如果通项的极限为零，则可以继续观察级数通项的特性：如果是正项级数，则可以选择正项级数的收敛方法，如比较法、比值法、根值法等。如果它是一个交替级数，它可以根据莱布尼兹定理来计算。另外，还可以根据绝对收敛和条件收敛的关系来判断。

取一系列任意项的每一项的绝对值后，将其转化为一系列正项。如果正项级数收敛，则任意项级数绝对收敛。任何级数的绝对收敛必须是收敛的。如果一个正项级数发散，而原来的任意项级数收敛，则称任意项级数相对收敛。

确定正级数收敛性的方法如下：1。比较收敛法。比值收敛法。根收敛法。

应用上述知识完成练习1-2。