怎么使用Logistic回归

本篇内容介绍了“怎么使用Logistic回归”的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！

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语音数字(Spoken digits)数据集是Tensorflow语音数据集的一个子集，它包括数字0-9之外的其他录音。在这里，我们只关注识别口语数字。

数据集可以按如下方式下载。

data = download_url("http://download.tensorflow.org/data/speech_commands_v0.01.tar.gz", "/content/")

with tarfile.open('/content/speech_commands_v0.01.tar.gz', 'r:gz') as tar:
    tar.extractall(path='./data')

Downloading http://download.tensorflow.org/data/speech_commands_v0.01.tar.gz to /content/speech_commands_v0.01.tar.gz
HBox(children=(FloatProgress(value=1.0, bar_style='info', max=1.0), HTML(value='')))

digit = ['zero', 'one', 'two', 'three', 'four', 'five', 'six', 'seven', 'eight', 'nine']
for x in digit:
    print(x, ": ", len(os.listdir('/content/data/'+x)))

#平衡

zero :  2376
one :  2370
two :  2373
three :  2356
four :  2372
five :  2357
six :  2369
seven :  2377
eight :  2352
nine :  2364

评估指标

数字相当平衡，每个类有大约2300个样本。因此，准确度是评估模型性能的一个很好的指标。准确度是正确预测数与总预测数的比较。

对于不平衡的数据集，这不是一个很好的性能度量，因为少数类可能会黯然失色。

循环学习率

在训练一个模型时，学习率逐渐降低，以对训练进行微调。为了提高学习效率，可以采用循环学习率。在这里，学习率在不同时期的最小值和最大值之间波动，而不是单调下降。

初始训练率对模型的性能至关重要，低训练率可防止在训练开始时被卡住，随后的波动抑制了局部极小值的情况。

该项目有三种分类方法：

使用五个提取的特征进行Logistic回归分析，准确率为76.19%。
仅使用MFCCs的Logistic回归-准确率为95.56%。
CNN使用Mel谱图-准确率为95.81%。

通过改变epoch和训练率对模型进行反复训练。隐藏层的数量和每个层中的节点也各不相同。这里描述了每种方法的最佳架构和超参数。由于训练和验证集划分的随机性，再训练的精确度可能略有不同。

有五个.ipynb文件：

特征提取-提取三种方法所需的CSV文件和特征。
特征可视化-在每个类中绘制特征图。
Spokendigit五个特征-使用五个提取的特征实现逻辑回归。
Spokendigit MFFC-使用MFCC实现逻辑回归。
Spokendigit CNN-使用Mel谱图实现CNN。

1.使用五个提取特征的Logistic回归

特征

提取的特征包括：

Mel Frequency Cepstral Coefficients (MFCCs)-根据人类听觉系统的响应（Mel尺度）间隔的频带组成声音的频谱表示的系数。
Chroma-与12个不同的音高等级有关。
Mel spectrogram的平均值-基于Mel标度的Mel谱图。
Spectral Contrast-表示谱的质心。
Tonnetz-代表音调空间。

这些特征是大小为（20，）（12，）（128，）（7，）和（6，）的NumPy数组。这些连接起来形成一个大小为（173，）的特征数组。标签被附加到数组的头部，并写入每个记录的CSV文件中。

def extract_features(files):
    data, sr = librosa.load('/content/data/'+files.File)
    mfccs = np.mean(librosa.feature.mfcc(y = data, sr=sr).T, axis = 0)
    stft = np.abs(librosa.stft(data))
    chroma = np.mean(librosa.feature.chroma_stft(S = stft, sr = sr).T, axis = 0)
    mel = np.mean(librosa.feature.melspectrogram(data, sr).T, axis = 0)
    contrast = np.mean(librosa.feature.spectral_contrast(S = stft, sr = sr).T, axis = 0)
    tonnetz = np.mean(librosa.feature.tonnetz(y = librosa.effects.harmonic(data), sr = sr).T, axis = 0)
    
    #print(mfccs.shape, stft.shape, chroma.shape, mel.shape, contrast.shape, tonnetz.shape)
    
    row =  np.concatenate((mfccs, chroma, mel, contrast, tonnetz), axis = 0).astype('float32')
    csvwriter.writerow(np.concatenate(([digit.index(files.Label)], row)))

模型

线性回归模型共有1个输入层、2个隐藏层和1个带ReLu激活的输出层。

class SpokenDigitModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.l1 = nn.Linear(173, 1024)
        self.l2 = nn.Linear(1024, 512)
        self.l3 = nn.Linear(512, 64)
        self.l4 = nn.Linear(64, 10)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.l1(x))
        x = F.relu(self.l2(x))
        x = F.relu(self.l3(x))
        x = self.l4(x)
        return x

    def training_step(self, batch):
        inputs, labels = batch
        outputs = self(inputs)
        loss = F.cross_entropy(outputs, labels)
        return loss

    def validation_step(self, batch):
        inputs, labels = batch
        outputs = self(inputs)
        loss = F.cross_entropy(outputs, labels)
        _, pred = torch.max(outputs, 1)
        accuracy = torch.tensor(torch.sum(pred==labels).item()/len(pred))
        return [loss.detach(), accuracy.detach()]

训练

model = to_device(SpokenDigitModel(), device)
history = []
evaluate(model, val_dl)

{'accuracy': 0.10285229980945587, 'loss': 3.1926627159118652}

history.append(fit(model, train_dl, val_dl, 64, 0.01))

r = evaluate(model, val_dl)
yp, yt = predict_dl(model, val_dl)
print("Loss: ", r['loss'], "\nAccuracy: ", r['accuracy'], "\nF-score: ", f1_score(yt, yp, average='micro'))

Loss:  2.0203850269317627 
Accuracy:  0.7619398832321167 
F-score:  0.7586644125105664

该模型在CPU上训练约3分钟，准确率为76.19%。

plot(losses, 'Losses')

怎么使用Logistic回归

从最小值开始，最终验证损失慢慢变大。

plot(accuracies, 'Accuracy')

怎么使用Logistic回归

以上为准确率曲线

plot(last_lr, 'Last Learning Rate')

怎么使用Logistic回归

以上为每一epoch的学习率曲线

2.仅使用MFCCs的Logistic回归

特征

该模型仅使用Mel频率倒谱系数（MFCCs）。这个特征是一个大小为（20，）的NumPy数组。它从包含上述所有特征的CSV文件中检索。

模型

线性回归模型共有1个输入层、2个隐藏层和1个带ReLu激活的输出层。

class SpokenDigitModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.l1 = nn.Linear(20, 1024)
        self.l2 = nn.Linear(1024, 512)
        self.l3 = nn.Linear(512, 64)
        self.l4 = nn.Linear(64, 10)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.l1(x))
        x = F.relu(self.l2(x))
        x = F.relu(self.l3(x))
        x = self.l4(x)
        return x

    def training_step(self, batch):
        inputs, labels = batch
        outputs = self(inputs)
        loss = F.cross_entropy(outputs, labels)
        return loss

    def validation_step(self, batch):
        inputs, labels = batch
        outputs = self(inputs)
        loss = F.cross_entropy(outputs, labels)
        _, pred = torch.max(outputs, 1)
        accuracy = torch.tensor(torch.sum(pred==labels).item()/len(pred))
        return [loss.detach(), accuracy.detach()]

训练

model = to_device(SpokenDigitModel(), device)
history = []
evaluate(model, val_dl)

{'accuracy': 0.08834186941385269, 'loss': 8.290132522583008}

history.append(fit(model, train_dl, val_dl, 128, 0.001))

r = evaluate(model, val_dl)
yp, yt = predict_dl(model, val_dl)
print("Loss: ", r['loss'], "\nAccuracy: ", r['accuracy'], "\nF-score: ", f1_score(yt, yp, average='micro'))

Loss:  0.29120033979415894 
Accuracy:  0.9556179642677307 
F-score:  0.9556213017751479

该模型在CPU上训练约10分钟，准确率为95.56%。

mfcc是基于Mel尺度的，在Mel尺度中，频率是根据人的听觉反应而不是线性尺度来分组的。人耳是一个经过考验的语音识别系统，因此Mel尺度给出了很好的结果。

另一方面，mfcc容易受到背景噪声的影响，因此在处理干净的语音数据（无噪声或最小噪声）时效果最好。

plot(losses, 'Losses')

怎么使用Logistic回归

以上是验证集损失曲线

plot(accuracies, 'Accuracy')

怎么使用Logistic回归

以上是验证集准确率曲线

plot(last_lr, 'Last Learning Rate')

怎么使用Logistic回归

以上是每个epoch最后学习率的曲线

3.使用Mel谱图图像的CNN。

特征

该模型使用了Mel谱图。Mel谱图是将频率转换为Mel标度的谱图。这些特征从录音中提取并存储在驱动器中。这花了4.5个多小时。

def extract_mel(f, label):
    
    data, sr = librosa.load('/content/data/'+label+'/'+f)
    
    fig = plt.figure(figsize=[1,1])
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.axes.get_xaxis().set_visible(False)
    ax.axes.get_yaxis().set_visible(False)
    ax.set_frame_on(False)
    
    S = librosa.feature.melspectrogram(y=data, sr=sr)
    librosa.display.specshow(librosa.power_to_db(S, ref=np.max), x_axis='time', y_axis='mel', fmin=50, fmax=280)
    file  = '/content/drive/My Drive/Dataset/spokendigit/'+label+'/' + str(f[:-4]) + '.jpg'
    plt.savefig(file, dpi=500, bbox_inches='tight',pad_inches=0)
    
    plt.close()

模型

class SpokenDigitModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.network = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=3, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2, 2),
            nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2, 2),

            nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2, 2),
            nn.Conv2d(64, 128, kernel_size=3, stride=1, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2, 2),

            nn.Conv2d(128, 128, kernel_size=3, stride=1, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2, 2),
            nn.Conv2d(128, 256, kernel_size=3, stride=1, padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.AdaptiveAvgPool2d(1),

            nn.Flatten(), 
            nn.Linear(256, 128),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(128, 64),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(64, 10),
            nn.Sigmoid()
        )

    def forward(self, x):
        return self.network(x)

    def training_step(self, batch):
        inputs, labels = batch
        outputs = self(inputs)
        loss = F.cross_entropy(outputs, labels)
        return loss

    def validation_step(self, batch):
        inputs, labels = batch
        outputs = self(inputs)
        loss = F.cross_entropy(outputs, labels)
        _, pred = torch.max(outputs, 1)
        accuracy = torch.tensor(torch.sum(pred==labels).item()/len(pred))
        return [loss.detach(), accuracy.detach()]

训练

model = to_device(SpokenDigitModel(), device)
history = []
evaluate(model, val_dl)

{'accuracy': 0.09851787239313126, 'loss': 2.3029427528381348}

history.append(fit(model, train_dl, val_dl, 128, 0.001))

r = evaluate(model, val_dl)
yp, yt = predict_dl(model, val_dl)
print("Loss: ", r['loss'], "\nAccuracy: ", r['accuracy'], "\nF-score: ", f1_score(yt, yp, average='micro'))

Loss:  1.492598056793213 
Accuracy:  0.9581243991851807 
F-score:  0.9573119188503804

该模型在Colab GPU上训练约5小时，准确率为95.81%。

高准确率可以再次归因于Mel标度。

plot(losses, 'Losses')

怎么使用Logistic回归

以上是验证集损失曲线

plot(accuracies, 'Accuracy')

怎么使用Logistic回归

以上是验证集准确度曲线

plot(last_lr, 'Last Learning Rate')

怎么使用Logistic回归

以上是每个epoch最后学习率的曲线

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重庆分公司，新征程启航

怎么使用Logistic回归

评估指标

循环学习率

1.使用五个提取特征的Logistic回归

特征

模型

训练

2.仅使用MFCCs的Logistic回归

特征

模型

训练

3.使用Mel谱图图像的CNN。

特征

模型

训练

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