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整形在内存中的存储
1.原码、反码、补码
2.大端小端介绍
为什么会存在大端小端呢?
3.char型
4.浮点数存储规则
*本文内容主要来源于网络与自己的学习笔记
数据类型介绍
1.C语言基本内置类型
char //字符型
short //短整形
int //整形
long //长整型
long long //更长的整形
浮点数:
float //单精度浮点数
double //双精度浮点数
char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]
指针类型: int* p
char* p
float* p
void* p
(void 表示空类型(无类型)通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型)
开辟空间的大小决定了使用范围
整形在内存中的存储1.原码、反码、补码
计算机中整数的表示方法为原、反、补码三种;
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1 表示“负”,而数值位负整数的三种表示方法各不相同。
正数的原码、反码、补码相同
原码:直接将二进制按正负数形式翻译为二进制
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到了
补码:反码加1得到补码
例如
对于整型数据来说,数据是以补码的形式存入内存中的,这是为什么呢?
这样避免了0的编码有两个,同时符号位和有效值位可以一起处理,减法通过加法就可以实现,即简化了计算机的结构设计也提高了运算速度。
2.大端小端介绍大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地
址中。
eg:假如有0x 11 22 33 44要存入内存
为什么会存在大端小端呢?计算机系统中内存是以字节为单位进行编址的,每个地址单元都唯一的对应着1个字节(8 bit)。这可以应对char类型数据的存储要求,因为char类型长度刚好是1个字节,但是有些类型的长度是超过1个字节的,还有16 bit的short型,32 bit的long型。另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。不同的安排顺序导致了大端存储模式和小端存储模式的存在
3.char型首先举个例子://输出什么?
#includeint main() {
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
return 0;
}
结果为:-1,-1, 255
分析:首先char a=-1,定义了一个有符号的类型(我们先明确a在内存中放的是它的补码)
写出其32位二进制原码://10000000000000000000000000000001
反码://11111111111111111111111111111110
补码://11111111111111111111111111111111
得到了-1 32位的补码,但是char类型只占一个字节(8位),
所以只能存8位所以a里就存了8位
b与c与a类似(都为char)存的都是11111111
接着分析:
对于a和b,两者都是有符号数,最高位1表示其符号,c是无符号数,最高位的1就没有表示符号。 到了打印部分将a,b,c以%d的形式输出,就需要整形提升。
关于整形提升:
整型提升是C程序设计语言中的一项规定:在表达式计算时,各种整型首先要提升为int类型,如果int类型不足以表示则要提升为unsigned int类型;然后执行表达式的运算。
整型提升时是按照变量的补码被截断时的最高位是什么进行补位的,如果截断后最高位(即最左面)的一位数为 1 则在最高位前补 1 ,如果最高位是 0 则在前面补 0 ,补够32位即int类型
1.无符号整形提升,高位补0
2.有符号的整形提升,高位补其符号位
对于a和b(这两者一样):将11111111整形提升得到补为 : 11111111111111111111111111111111
转化为反码:11111111111111111111111111111110
变为原码:10000000000000000000000000000001
正好就是-1的原码,所以a和b输出都是-1。
对于c:由于c为unsigned类型,最高位没表示符号,所以在整形提升时往高位补0
其补码为:00000000000000000000000011111111
补完之后其最高位为0,表明为正数,而正数的原、反、补码相同,所以最终以原码的形式输出的结果就是11111111的十进制数255
由此,对char类型的内存补码(有符号):
在内存中,从00000000一直到01111111(127)时再加1就变为了10000000,往后最高位的1表示其为负数,比较特别的10000000为-128,往后10000001(补码)转换成原码是11111111(-127),往后增加就可以得到有符号char的范围是-128~127.
类似的无符号char:
范围为0~255
小结:对于有符号char类型,其数据从0开始到127(01111111)时再加一来到了10000000(-128),再往后-127,-126。。。。-2,-1, 0
浮点数与整数的存储是有区别的
首先根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
M表示有效数字,大于等于1,小于2。
2^E表示指数位。
eg:9.0先将其写成二进制:1001.0
然后化为:(-1)^0 * 1.001 *2^3
s=0;
M=1.001
E=3
eg2:5.5101.1
可能比较难理解小数点后为什么是1,对于这个二进制数,从右到左权重值为-1->0->1->2这里可以理解为小数点后1的权重值为-1,而2*1的-1次方为二分之一,就是0.5
(-1)^0 *1.01 *2^2
IEEE 754规定: 对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。(float型)
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
先前,我们知道了(1<=M<=2)M写成1.xxxx的形式。IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。
至于E的存入:它为一个无符号整数(unsigned int)因此存的只能是正数。如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们 知道,科学计数法中的E是可以出 现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数 是127;对于11位的E,这个中间 数是1023
E的取出也可分三种情况:
1.E不为全0或1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1
2.E全为0
浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数
3.E全为1
如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)
为了理解,接着看一段代码:
#includeint main()
{
int n = 9;//4byte
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为:%d\n", n);
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n", n);
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//9.0
return 0;
}
结果为
第一个和最后一个问题不大,问题出在中间两个,整形以浮点型输出与浮点型以整形输出结果都是不一样的。
分析二三行:
先写出n的二进制:00000000 00000000 00000000 00001001
打印时我们认为其是以浮点数的形式打印,对这个二进制数解读就会如下
这时其最高位:s--0
E--00000000(往后8位)为全0,看上面的第二种情况
M--0000000 00000000 00001001(后23位)
对M:
0. 0000000 00000000 00001001
对于E(全0):根据上文写成1-127
所以有:(-1)^0 * 0. 0000000 00000000 00001001 *2^-126
0.xxxx再乘2的-126次就基本上可以看成0了,所以第二行输出0.000000(只呈现后六位)
到第三行:
将9.0存入数据时:
9.0 ->1001.0 ->(-1)^0 * 1.001 *2^3 ->s=0, M=1.001,E=3+127(中间数)=130
有效数字E:130换为二进制(10000010)
有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位
写成二进制形式(s+E+M):
0 10000010 00100000000000000000000
(二进制补码)符号位是0,为正数,原码与补码相同,
因此打印的就是该二进制换成的十进制数,就是1091567616
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