剑指offer：青蛙跳台阶

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

创新互联网站建设公司一直秉承“诚信做人，踏实做事”的原则，不欺瞒客户，是我们最起码的底线！ 以服务为基础，以质量求生存，以技术求发展，成交一个客户多一个朋友！专注中小微企业官网定制，网站建设、成都做网站，塑造企业网络形象打造互联网企业效应。

class Solution:
    """
    f(0) = 1
    f(1) = 1
    ...
    f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1) + f(0)
    f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1) + f(0)
         = f(n-1) + f(n-1)
         = 2 * f(n-1)

    f(n) = 2^(n-1), n >= 1
    """
    def jumpFloorRecursive(self, number):
        if number <= 0:
            return -1
        if number == 1:
            return 1
        return 2 * self.jumpFloorRecursive(number - 1)

    def jumpFloorInduction(self, number):
        return 1 << (number - 1)

solution = Solution()
print(solution.jumpFloorInduction(100))