R语言如何实现T检验

T检验是用来检验两组数据之间均值是否有差异的一种方法，比如下面我们用到的数据包括20个男生和20个女生的体重数据。

试验设计是自然群体下（人们正常生活，没有可以控制自己的体重）探究

• 男生和女生之间的体重是否有差异？
• 或者男生的体重是否大于女生？
• 再或者男生的体重是否小于女生？

于是在理想的群体中随机抽取20个男生和20个女生测量体重，记录数据。

这时候的统计检验方法就可以选择T检验。

示例数据集来自datarium包的genderweight加载数据data('genderweight',package='datarium')查看数据前六行head(genderweight)数据集是一个数据框，将男生和女生的数据拆分成两个向量

library(dplyr)
women_weight <- genderweight %>%
  filter(group == "F") %>%
  pull(weight)
women_weight
men_weight <- genderweight %>%
  filter(group == "M") %>%
  pull(weight)
men_weight

这里我新学到的函数是pull()，作用是用管道符把数据传递给他然后指定列名就直接转换成向量了。

如果要检验均值是否相等

t.test(women_weight,men_weight)

输出结果是

 Welch Two Sample t-test

data:  women_weight and men_weight
t = -20.791, df = 26.872, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -24.53135 -20.12353
sample estimates:
mean of x mean of y 
 63.49867  85.82612 

t检验的零假设是两组数据均值相等，结果中p-value小于0.05，拒绝原假设，接受备择假设alternative hypothesis，备择假设是true difference in means is not equal to 0，翻译过来就是平均值差异不等于0,就是均值有差异。 这个做的是Welch Two Sample t-test，如果要做学生式T检验，可以在t.test()函数里加var.equal=T参数

> t.test(women_weight,men_weight,var.equal=T)

 Two Sample t-test

data:  women_weight and men_weight
t = -20.791, df = 38, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -24.50140 -20.15349
sample estimates:
mean of x mean of y 
 63.49867  85.82612 

如果要看男生体重是否比女生大，需要加alternative参数

t.test(men_weight,women_weight,var.equal=T,alternative = "greater")

男生的数据放第一个参数，女生的数据方第二个参数，alternative = "greater"是指备择假设是男生体重大于女生，对应的零假设就是男生体重不大于女生。 结果

 Two Sample t-test

data:  men_weight and women_weight
t = 20.791, df = 38, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
 20.51693      Inf
sample estimates:
mean of x mean of y 
 85.82612  63.49867 

p-value小于0.05拒绝原假设，所以结论就是男生体重大于女生

接下来是结果展示，T检验的结果通常可以用箱线图来展示

library(ggplot2)
ggplot(genderweight,aes(x=group,y=weight))+
  geom_boxplot(aes(fill=group))+
  geom_jitter(aes(color=group))+
  geom_segment(aes(x=1,xend=1,y=70,yend=100))+
  geom_segment(aes(x=2,xend=2,y=96,yend=100))+
  geom_segment(aes(x=1,xend=2,y=100,yend=100))+
  annotate('text',x=1.5,y=102,label="p-value< 2.2e-16")+
  theme_bw()